正負の数とは

今回は正負の数についてご説明していきたいと思います。

最後までご覧ください。

○正負の数とは？

-5, -3.5, -1/2のような0より小さい数を負の数という。これに対して、2,0.5のような0より大きい数を正の数という。0は、正の数でも負の数でもない。負の数は「-」をつけて、−2のように表し、「マイナス2」と読む。これに対して,正の数は「+」をつけて、2を+2のように表すこともある。+2を「プラス2」と読む。このとき,「+」を 正の符号、「-」を負の符号という。数直線上では、0より大きい数は、0から右の方に表される。この数直線を,0から左の方にのばせば、0より小さい数も,数直線上に表すことができる。数直線の0を表す点を,原点という。これまではといえば、
0, 1, 2, 3, 4, 5, 10, 11, であったが、これからは整数といえば、
-1, -2, -3,-1, -0,
しあわせて考えることにする。
つまり、整数は、
自の整数,0,正の整数
をあわせたものである。
正の整数のことを自然数ともいう。

+3に対して -3, -4に対して +4のように、､一の符号をとりかえた数をつくることを符号を変えるという。
数直線上で、0からある数までの距離を、その数の絶対値という。

数の大小
正の数は負の数より大きい。
正の数は0より大きく、絶対値が大きいほど大きい。
負の数は0より小さく、絶対値が大きいほど小さい。

○正の数・負の数のはじまり
ヨーロッパで負の数が知られるようになったのは、13世紀ごろのことで、それは、7世紀ごろにインドで考えられたものが、アラビアを経て伝えられたものである。
ところが、中国では、インドよりもっと古く、1世紀ごろに完成
したと思われる「九章算術」という本に、すでに,正・負の数とその計算についてのべられている。
例えば、同符号の数の減法では、絶対値は差になり、異符号の数の減法では、絶対値は和になることが,それぞれ、「同名相除」,「異名相益」としてのべられている。
また、わたしたちが使っている＋,一の記号は、ヨーロッパで生まれたもので、はじめて書物に現れたのは、ドイツのヨハネス・ウイトマンという人が書いた算術書であるといわれている。
その本では,+,-は,計算の記号ではなく,ある基準の量よりも,5だけ多いことを+5, 17 だけ少ないことを -17のように表している。

まとめ

このブログで正負の数についてご理解いただけたら幸いです。何かありましたら質問をお待ちしてます。