正負の数の計算①

正の数に正の数をたす計算、例えば、

3＋6は、3よりも大きい数を求める計算

を表している。同じように考えると、例えば、

(-4)+6は、−4よりも6大きい数を求める計算

になる。

(-4)+6=2

となる。

負の数をたす計算も同じように考えることができる。例えば、

5+(-6 )は、5より6大きい数を求める計算

(-5)-(-6) は、-5より -6大きい数を求める計算

となり、

したがって

5+(-6)=-1,

(-5)+(-6)=-8

となる。

足し算のことを加法という。

正の数・負の数の加法

同符号の2数の和

符号・2数と同じ符号

絶対値・･・2数の絶対値の和

異符号の2数の和

符号…絶対値の大きい方の符号

絶対値・・・2数の絶対値の大きい方から

小さい方をひいた差」

絶対値が等しい異符号の2数の和は0である。

また,0と正の数、0と負の数の和は、その数のままである。

a,b,cがどんな正の数であっても,

a＋b=b＋a (a+b)+c=a+(b+c)

が成り立つことを知っている。これらを、それぞれ,

加法の交換法則 加法の結合法則

という。

加法だけの式,

(+7)+(-8)+(-5)+(+9) ……①で

+7, -8, -5, +9

を,この式の項という。また、

+7,+9を正の項,

-8, -5を負の項

という。

正の数×正の数、例えば、2×3は次のようにして求められる。

2x3＝2+2+2=5

負の正の数も、同じように考えると、次の

ようになる。

(-2) X3=(-2)+(-2)+(-2)= -6

この6は,-(2×3)に等しい。

このように、

負の数×正の数は、絶対値の積に負の符号をつけて求められる。

正の数×負の数は絶対値に負の符号をつけて求められる。しかし、負の数×負の数は絶対値に正の符号を付けて求められる。

2数の積,商について,次のことがいえる。

2数の積,商

同符号の2数の積,商の符号は正である。

異符号の2数の積商の符号は負である。

また,0を正の数,負の数でわったときの商も0で

ある。しかし、どんな数も0でわることはできない。